A altura de um cilindro reto é igual ao triplo do raio da base. Calcule a área lateral, sabendo que seu volume é 46 875  $\pi$ $cm^{3}$. Solução : A fórmula da área lateral de um cilindro reto é $2\pi r\cdot h$ Sabemos, pelo enunciado que h = 3r. Como sabemos o volume, vamos usar sua fórm…

Faap - SP | Um fabricante de caixa d'água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com dois metros de altura interna com capacidade de 2 000 litros. Então, o raio da base da caixa d'água, é igual a: a) $2\sqrt{\pi }$      b) $\frac{1}{\sqrt{\pi }}$       c) $\frac{10}{\…

ITA - SP | O raio de um cilindro de revolução mede 1,5 m. Sabe-se que a área da base do cilindro coincide com a área da secção determinada por um plano que contém o eixo de cilindro. Então, a área total do cilindro, em $m^{2}$, vale: a) $\frac{3\pi ^{2}}{4}$        b) $\frac{9\pi \left ( …

U. F. Juiz de Fora-MG - Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se a sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual a área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1 cm, então o raio mede, em cm: a) 1              b) 2              …

U. E. Londrina-PR - Dois recipiente cilíndricos têm altura de 40 cm e raios da base medindo 10 cm e 5 cm. O maior deles contém  água até $\frac{1}{5}$ de sua capacidade.  Essa água é despejada no recipiente menor, alcançando a altura h , de: a) 32 cm        b) 24 cm       c) 16 cm       d…

PUC-SP Um cilindro é equivalente - mesmo volume - a uma pirâmide regular de base quadrada. O raio da circunferência inscrita na base da pirâmide é $R = \frac{\sqrt{3\pi }}{2}$. Sabendo-se que o cilindro e a pirâmide têm alturas iguais, então o raio da base do cilindro é: a) $\pi$      b) …

Calcule a razão $\frac{A_{l}}{A_{t}}$, onde $A_{l}$ é a área lateral e  $A_{t}$  é a área total de um cilindro equilátero de raio da base R. Solução: Como em um cilindro equilátero a altura é igual a duas vezes o raio, vamos ter:  $A_{l} = 2\pi rh \rightarrow A_{l}= 2\pi R\cdot 2R \righta…

Um recipiente sob a forma de um cilindro reto está repleto de vinho. Esse vinho deve ser distribuído em copos cilíndricos, possuindo, cada um, altura igual a $\frac{1}{8}$ da altura do recipiente e diâmetro da base igual a $\frac{1}{5}$ do diâmetro da base do recipiente. Quantos copos ser…

(Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20 cm. Aumentando-se 5 cm o raio da base desse cilindro, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio da base do primeiro cilindro é igual a: a) 10 cm            b) 8 cm           c) 12 cm           d) 5 cm           …