Um fabricante de caixa d'água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com dois metros... Resposta comentada

Faap - SP | Um fabricante de caixa d'água pré-moldadas deseja fabricá-las na forma cilíndrica com dois metros de altura interna com capacidade de 2 000 litros. Então, o raio da base da caixa d'água, é igual a:

a) $2\sqrt{\pi }$      b) $\frac{1}{\sqrt{\pi }}$       c) $\frac{10}{\sqrt{\pi }}$      d)$\sqrt{\pi }$      e) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{\pi }}$
 

2 000 litro =  

A fórmula do volume de um cilindro circular reto é $\pi r^{2}\cdot h$. Assim temos:

$\pi r^{2}\cdot h = V \rightarrow$

$\pi r^{2}\cdot 2 = 2 \rightarrow$

$\pi r^{2} = 1 \rightarrow$

$r^{2} = \frac{1}{\pi }\rightarrow$

$r = \sqrt{\frac{1}{\pi }}\rightarrow$

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{\pi }} \rightarrow$

$r = \frac{1}{\sqrt{\pi }}$

Resposta: A medida do raio é $\frac{{1}}{\sqrt{\pi }}$ metros. letra b)