Pinturas do AUwe

O Volume de um tronco de cilindro circular reto é de $45\pi cm^{3}$. Calcule a medida do raio de uma secção reta desse tronco, sabendo que tem geratriz maior e menor medindo 8 cm e 2 cm. Resolução: O volume de um tronco de cilindro tem a seguinte fórmula: $V_{tc}= \frac{\pi r^{2}\left ( G + g \right )}{2}$   Sabemos que a geratriz maior G = 8 cm e a menor g = 2 cm. Colocando estes valores na fórmula, temos: $\frac{\pi r^{2}\left ( 8 + 2 \right )}{2}= 45\pi \Rightarrow  \frac{10\pi r^{2}}{2} = 45\pi  \Rightarrow 5\pi r^{2} = 45\pi \Rightarrow r^{2}= \frac{45}{5}\Rightarrow r^{2}=9 \Rightarrow r = \sqrt{9} \Rightarrow r = 3$ Resposta: a medida do raio é igual a 3 cm

Planetário Tycho Brahe  O planetário Tycho Brahe, localizado Copenhague, foi construído em 1988 pelo arquiteto dinamarquês Knud Munk. Seu nome é em homenagem ao famoso astrônomo dinamarquês e alquimista do século XVI, Tycho Brahe. Este astrônomo, sem um telescópio, descobriu uma nova estrela na constelação de Cassiopéia. Por fora, o que mais chama a atenção é seu formato em forma de um tronco cilíndrico.

N a figura abaixo representamos dois planos α e β, cuja intersecção é a reta r e o ângulo entre eles é 45°; uma reta s, perpendicular ao plano α, tal que a distância entre as retas r e s é igual a 40 cm e um e um cilindro de raio 5 cm, cujo eixo é a reta s. Determine o volume do tronco do cilindro, limitado pelos planos α e β. Cilindro e dois planos   Resolução Ao retirar os planos, temos o seguinte tronco de cilindro circular reto: Tronco de cilindro de raio 5 cm   Determinar o volume do tronco acima é equivalente a encontrar o volume do seguinte cilindro: Cilindro reto de raio 5 cm  Para saber seu volume, precisa-se saber o valor de G e g . Analisando a figura do enunciado, temos: Semelhança de triângulo

Dado um tronco de cilindro circular reto de raio r e eixo e , podemos obter um cilindro circular reto que lhe é equivalente e tem mesma área lateral Tronco de cilindro Assim, para a área lateral do tronco do cilindro tem-se: style="display:block" data-ad-format="fluid" data-ad-layout-key="-ez+b+v-54+5s" data-ad-client="ca-pub-3587038771129077" data-ad-slot="5499199579"> E para o volume: