O polígono AVEQP da figura representa um terreno e não está desenhado em escala... Resposta comentada

FUNESP - 2020 - FITO - Analista de Gestão - Biblioteca | O polígono AVEQP da figura representa um terreno e não está desenhado em escala. O triângulo EVA é retângulo em V e o quadrilátero EAPQ é um retângulo. As medidas de EV e VA são, respectivamente, iguais a 48 m e 20 m.                                                      
Se a medida do lado AP é igual a 75 m, então a área do terreno em m2 é igual a

a) 4380       b) 4575      c) 5050      d) 5275      e) 6125

Solução:

A área do terreno é a soma da área do triângulo mais a área do retângulo.

Calculando a área do triângulo temos: $A_{tr} = \frac{48\cdot 20}{2}=48 \cdot 10 = 480m^{2}$

Como a altura do retângulo coincide com a hipotenusa do triângulo, Vamos usar o teorema de Pitágoras para encontrar $h$.

$h^{2}= 48^{2}+20^{2}\rightarrow h^{2}=2704\rightarrow h=\sqrt{2704}\rightarrow h = 52$

Logo, a área do terreno é:

$A_{terreno} = 480 + 75\cdot 52 = 480 + 3900 = 4380$

Resposta: A área do terreno é de $4380m^{2}$