A altura de um cilindro é 20 cm. Aumentado-se 5 cm o raio da base desse cilindro... Resposta comentada

(Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20 cm. Aumentado-se 5 cm o raio da base desse cilindro, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio da base do primeiro cilindro é igual a:

a) 10 cm          b) 8 cm          c) 12 cm          d) 5 cm          e) 6 cm

Resolução:

A fórmula da área lateral de um cilindro é:  

Assim, a área lateral do novo cilindro fica:

Por sua vez, a área total do cilindro tem a seguinte 

fórmula:

Logo, para área total do primeiro, temos:

De acordo com o enunciado, aumentado-se 5 cm o raio da base desse cilindro, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. Logo:

Resposta correta: a) 10 cm