Supondo-se que certa pizza no formato circular com perímetro de 94,2cm... Resposta comentada

Objetiva-2019 | Supondo-se que certa pizza no formato circular com perímetro de 94,2cm foi cortada em três pedaços de mesmo tamanho cada. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta a área de cada pedaço dessa pizza: (Usar π = 3,14)

A) $31,4cm^{2}$     B) $188,4cm^{2}$     C) $235,5cm^{2}$     D) $376,8cm^{2}$

Solução:

Primeiro, utilizando a fórmula do perímetro de uma circunferência, vamos encontrar o raio da pizza.

$2\pi r = perímetro$

$2\pi r = 94,2$

$r = \frac{94,2}{2\pi }$

$r = \frac{47,1}{\pi }cm$

Agora que encontramos o valor do raio, vamos aplicá-lo na fórmula da área da circunferência. Assim temos: 

$A = \pi r^{2}$

$A = \pi \left ( \frac{47,1}{\pi } \right )^{2}$

$A = \pi\cdot \frac{2218,41}{\pi ^{2}}$

$Area = \frac{2218,41}{\pi}cm^{2}$

Dividindo a área por 3, já que ela foi dividida em três partes iguais, cada pedaço tem área igual a:

$\frac{\frac{2218,41}{\pi}}{3} = \frac{2218,41}{\pi }\cdot \frac{1}{3} = \frac{2218,41}{3\pi }cm^{2}$

Como a questão pediu para usar $\pi = 3,14$, vamos ter:

$\frac{2218,41}{3\pi } = \frac{2218,41}{3\cdot 3,14}= \frac{2218,41}{9,42} = 235,5$

Assim, cada pedaço tem área igual a $\mathbf{235,5 cm^{2}}$. letra C)