O Volume de um tronco de cilindro circular reto é de $45\pi cm^{3}$. Calcule a medida... Resposta comentada

O Volume de um tronco de cilindro circular reto é de $45\pi cm^{3}$. Calcule a medida do raio de uma secção reta desse tronco, sabendo que tem geratriz maior e menor medindo 8 cm e 2 cm.

Resolução:

O volume de um tronco de cilindro tem a seguinte fórmula:

$V_{tc}= \frac{\pi r^{2}\left ( G + g \right )}{2}$

 

Sabemos que a geratriz maior G = 8 cm e a menor g = 2 cm. Colocando estes valores na fórmula, temos:

$\frac{\pi r^{2}\left ( 8 + 2 \right )}{2}= 45\pi \Rightarrow  \frac{10\pi r^{2}}{2} = 45\pi  \Rightarrow 5\pi r^{2} = 45\pi \Rightarrow r^{2}= \frac{45}{5}\Rightarrow r^{2}=9 \Rightarrow r = \sqrt{9} \Rightarrow r = 3$

Resposta: a medida do raio é igual a 3 cm