Calcule a medica da área lateral e do volume de um tronco de cilindro de revolução... Resposta comentada

Calcule a medica da área lateral e do volume de um tronco de cilindro de revolução cuja área da base mede $36\pi  cm^{2}$, sendo seu eixo igual ao diâmetro da base.

Resolução:

Primeiro, através da área base, já que o enunciado deu o seu valor, vamos encontrar o raio.

$\pi r^{2}= 36\pi \rightarrow r^{2}=36\rightarrow r=\sqrt{36}\rightarrow r=6$

A questão diz que o eixo e e o diâmetro D são iguais. O raio r mede 6 cm. Logo, o diâmetro, que é duas vezes o raio, e o eixo medem 12 cm. A fórmula da área lateral é:

$A_{l}= 2\pi r\cdot \frac{G+g}{2}$

$\frac{G+g}{2}$ é igual ao eixo e. Logo:

Por sua vez, o volume é dado por:

$V=\pi r^{2}\cdot \frac{G+g}{2}$

Então, temos

$V = \pi 6^{2}\cdot 12 = 432$

Resposta: $A_{lateral}=144\pi cm^{2}$ e $Volume = 432\pi  cm ^{3}$