O curioso pedido de Arquimedes

A
obra Sobre a Esfera e o Cilindro de Arquimedes apresenta a coincidente razão
entre as áreas de uma esfera e do cilindro circunscrito a essa esfera e entre
seus volumes.  Segundo Garbi (2009)
“Inscrevendo uma esfera em um cilindro equilátero ele mostrou que a área total
e o volume do cilindro são, respectivamente,



















3/2 da área e do volume da esfera.” Garbi (2009,  p.90), Isto fez ele
enunciar o seguinte teorema: “O cilindro
é uma vez e meia a esfera, em área e volume.” Ainda segundo Garbi (2009)
Arquimedes considera esta a mais bela descoberta, tanto que pediu que, quando
morresse, sobre seu túmulo fossem gravados um cilindro e uma esfera nela
inscrita, acompanhados da relação 3/2 que os une.

Cilindro circunscrito na esfera