A obra Sobre a Esfera e o Cilindro de Arquimedes apresenta a coincidente razão entre as áreas de uma esfera e do cilindro circunscrito a essa esfera e entre seus volumes.   Segundo Garbi (2009) “Inscrevendo uma esfera em um cilindro equilátero ele mostrou que a área total e o volume do ci…

Planetário Tycho Brahe  O planetário Tycho Brahe, localizado Copenhague, foi construído em 1988 pelo arquiteto dinamarquês Knud Munk. Seu nome é em homenagem ao famoso astrônomo dinamarquês e alquimista do século XVI, Tycho Brahe. Este astrônomo, sem um telescópio, descobriu uma nova est…

P ara os babilônicos, de acordo Eves (1992), a circunferência de um círculo era tomada como sendo o triplo do diâmetro e sua área 1/12 do quadrado de sua circunferência (ambas medidas corretas para π = 3 ): Assim, o volume do cilindro circular reto era obtido fazendo-se o produto da bas…

O s babilônios conheciam a área do retângulo, do triângulo retângulo e também do trapézio, o volume de um paralelepípedo e o volume do cilindro. Tinham um valor para de π = 3 , embora tenha sido encontrada em algumas tabuletas estimativas de π = 3 1/8   = 3,1…

Papiro de Rhind – Museu Britânico U m dos primeiros registros encontrado sobre o cilindro está no Papiro de Rhind. Nele encontramos a fórmula para o cálculo do volume de um silo cilíndrico. Dados o diâmetro e  a altura, volume era dados por:

N a figura abaixo representamos dois planos α e β, cuja intersecção é a reta r e o ângulo entre eles é 45°; uma reta s, perpendicular ao plano α, tal que a distância entre as retas r e s é igual a 40 cm e um e um cilindro de raio 5 cm, cujo eixo é a reta s. Determine o volume do tronco do…

C ada uma das faces de um diedro de 60° intercepta todas as geratrizes de um cilindro circular reto, determinando um tronco em que a geratriz maior e menor medem 12 cm e 6 cm . Essas geratrizes formam com as faces do diedro ângulos de 60° (conforme a figura). Calcule o volume desse…

U ma tora de madeira sob a forma de um tronco de cilindro circular reto, em que a geratriz maior e menor medem 5 m e 3 m, tem volume 4 . Calcule o raio de uma secção reta dessa tora. Tronco de cilindro cortado por dois planos  Resolução O tronco acima é equiv…

Um plano β intercepta todas as geratrizes de um cilindro circular reto e forma com o plano α de uma base do cilindro um ângulo de 45° (conforme figura). Cilindro seccionado por um plano O tronco de cilindro limitado pelos planos α e β tem geratriz maior e menor medindo 20 cm e 16 cm. …

Um copo cilíndrico, cujo diâmetro interno mede 6 cm e cuja altura interna mede 10 cm, contém um certo volume de água. Inclinando o máximo possível esse copo, sem derramar a água, obtemos a medida descrita na figura abaixo. Qual é o volume da água contida no copo? Cilindro inclinado Resolu…

As medidas das geratrizes maior e menor de um tronco de cilindro de revolução são, respectivamente, 10 cm e 8 cm . Determine a medida do raio da secção reta, sabendo que a área lateral do tronco de cilindro mede 54 cm^2 . Resolução: A medida do raio a ser e…

Dado um tronco de cilindro circular reto de raio r e eixo e , podemos obter um cilindro circular reto que lhe é equivalente e tem mesma área lateral Tronco de cilindro Assim, para a área lateral do tronco do cilindro tem-se: style="display:block" data-ad-format="…

Raio maior da parte seccionada de um tronco de cilindro Usando Pitágoras no triângulo ∆ABC ,   teremos: style="display:block" data-ad-format="fluid" data-ad-layout-key="-ez+b+v-54+5s" data-ad-client="ca-pub-3587038771129077" …